1、非婚生子女抚养权可以争取。已经形成了抚养教育关系的继父(母)子(女)，在父(母)与继母(继父)离婚后，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母同意继续抚养的，可以考虑由继父或继母同意继续抚养。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第五十四条，生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。

关键词： 非亲生子女抚养权可以争取吗